반응형 정규분포3 기초통계학 14 | 모평균 · 모분산 · 모비율 1. 모평균 1. 정규모집단 가정 : N(μ, σ²)- 정규분포를 따른다고 가정하는 것- 모집단이 정규분포를 따른다면, 표본크기가 작아도 신뢰할 수 있는 결과를 얻을 가능성이 높음- 데이터가 실제로 정규분포를 따르는지 확인하는 절차 필요 2. Student t-분포- 모집단의 분산(표준편차)를 모를 때 특히 작은 표본 크기에서 모집단 평균에 대한 추정이나 가설 검정을 수행할 때 사용하는 확률 분포- 정규분포와 유사하지만, 표본 크기가 작을수록 꼬리가 두꺼운 분포를 가짐 (극단값이 나올 확률이 높음)- 자유도(v)가 작을수록 꼬리가 두꺼움 (v = n - 1)- 표본크기가 커지면 정규분포에 가까워짐 3. 모평균 구간추정- 모집단 평균(μ)에 대해 표본 데이터를 바탕으로 모집단 평균이 포함.. 2025. 1. 11. 기초통계학 10 | 정규분포 · 확률표본 · 통계량 1. 정규분포 1. 정규분포 (Normal Distribution)- 연속형 확률분포- 선형변환된 정규확률변수도 정규분포를 따름- 정규확률변수의 선형결합도 정규분포를 따름 - 특징 ① 대칭성 : 평균을 중심으로 좌우가 대칭② 평균, 중앙값, 최빈값이 동일③ 연속성 2. 표준정규분포 (Standard Normal Distribution)- 정규분포의 특수한 형태로, 평균(μ)과 표준편차(σ)가 정규화된 분포 ① μ = 0 이고, σ² = 1 인 경우 ⇒ 0을 중심으로 대칭 ② 확률계산 (표준정규분포에서 특정 구간 내 확률을 구하는 일반적인 형태) 3. 정규분포의 표준화- 정규분포를 표준정규분포로 변환하는 과정- 정규분포에서 특정 값 위치를 평균과 표준편차 기준으로 나타낸 Z-점수로 변환하는 것.. 2025. 1. 7. 수리통계학 | 기초 용어 개념 정리 1. 통계학 통계학 정의- 데이터를 수집 · 분석 · 해석 · 표현하는 학문- 연구 결과를 근거로 결론을 도출하거나 의사 결정을 돕는 역할 - 불확실한 상황에서 확률을 통해 바람직한 의사결정을 하기 위함기술통계- 자료 수집 · 정리 · 해석추리통계- 표본으로 모집단 추론척도- 데이터를 측정하기 위한 기준명목척도(Nominal) : 범주를 구분하기 위해 이름을 부여함 (예: 성별)서열척도(Ordinal ): 순위에 따라 나눔 (예: 만족도 등급)등간척도(Interval) : 간격이 일정한 임의영점와 순위를 가짐 (예: 온도)비율척도(Ratio) : 절대영점을 가지고, 사칙연산 가능 (예: 무게, 길이) 2. 데이터 표현과 요약빈도분포(Frequency Distribution)- 어떤 사건이 일어나는 횟.. 2024. 12. 30. 이전 1 다음 반응형
