반응형 Data Science/선형대수학4 선형대수학 KMOOC http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/CLA-Week-1.html http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/CLA-Week-1.htmlWeek 1 : Chapter 1 벡터 ※ 공개된 자료(Published Data) : 선형대수학정의집 Linear AlgebraDefinitions KOCWMatrix Theory 선형대수학은 벡터(vector)와 행렬(matrix)이라는 두 개의 대상을 가지고 연구를 시작한다. 우리matrix.skku.ac.krhttp://sage.skku.edu/ --> PROCYAN Co.,Ltd. (1ver) --> 파이썬3 패키지 (A.I , 빅데이터 등)지원 SageMathCell now" data-og-host="sage.skk.. 2025. 1. 20. 선형대수학 3 | 벡터의 삼각부등식 벡터의 삼각부등식- 벡터의 크기(길이)와 관련된 성질- 두 벡터의 합의 크기가 각 벡터의 크기 합보다 크거나 같음- 삼각형의 두 변의 합은 항상 세번째 변보다 크거나 같다는 기하학적 사실에서 유래 - 두 벡터 u와 v에 대해 벡터의 크기(길이)에 대한 삼각부등식||u + v|| ≤ ||u|| + ||v||→ u와 v : 벡터→ ||u|| 와 ||v|| : 각각 벡터의 크기(길이)→ ||u|| + ||v|| : 벡터 u + v의 크기 2025. 1. 16. 선형대수학 2 | 코시-슈바르츠 부등식 증명 코시-슈바르츠 부등식- 벡터 공간에서 두 벡터의 내적에 대한 부등식- 두 벡터 u = ( u₁, u₂, …, uₙ ), v = ( v ₁, v ₂,…, v ₙ )가 있을 때 코시-슈바르츠 부등식 = |u ⋅ v| ≤ ||u|| ||v|| 뜻 : 두 벡터의 내적의 절댓값은 각 벡터의 크기의 곱보다 크지 않다→ u ⋅ v : 두 벡터의 내적(inner product)→ || u || || v || : 각 벡터의 크기 ex) 1. 새로운 벡터 정의 새로운 벡터 : w = u - tv→ 이 벡터의 크기는 항상 0 이상이어야 함 ⇒ ||w||² = ||u - tv||² ≥ 0 2. 벡터 크기 제곱 계산||w||² = (u - tv, u - tv)||w||² = (u,u) - 2t(u,v) +.. 2025. 1. 16. 선형대수학 1 | 선형독립 · 선형종속 1. 선형독립 (Linear Independence)- 어떤 벡터 집합 {v₁ ,v₂,…,vk} 에서 모든 벡터의 선형 결합이 0 벡터가 되려면, 각 벡터의 계수는 모두 0이어야 함- 각 벡터가 서로 독립적이므로, 한 벡터를 나머지 벡터의 조합으로 표현될 수 없음 c₁v₁ + c₂v₂ +⋯+ ckvk = 0 일때, c₁ = c₂ = ⋯ = ck = 0 인 경우에만 참 2. 선형종속 (Linear Dependence)- 벡터 집합 {v₁ ,v₂,…,vk} 에서 특정 벡터가 나머지 벡터들의 선형 결합으로 표현될 수 있는 경우- 1개 이상의 벡터를 다른 벡터들의 조합으로 나타낼 수 있음 c₁v₁ + c₂v₂ +⋯+ ckvk = 0 일때, c₁, c₂,⋯, ck 중 적어도 1개가 0.. 2025. 1. 16. 이전 1 다음 반응형
