선형대수학 1 | 선형독립 · 선형종속

 

1. 선형독립 (Linear Independence)

- 어떤 벡터 집합 {v₁ ,v₂,…,vk} 에서 모든 벡터의 선형 결합이 0 벡터가 되려면,

  각 벡터의 계수는 모두 0이어야 함

- 각 벡터가 서로 독립적이므로,

  한 벡터를 나머지 벡터의 조합으로 표현될 수 없음

 

c₁v₁ ​+ c₂​v₂ ​+⋯+ ck​vk​ = 0 일때, c₁ = c₂ = ⋯ = ck = 0 인 경우에만 참 

 

 

 

2. 선형종속 (Linear Dependence)

- 벡터 집합 {v₁ ,v₂,…,vk} 에서 특정 벡터가

  나머지 벡터들의 선형 결합으로 표현될 수 있는 경우

- 1개 이상의 벡터를 다른 벡터들의 조합으로 나타낼 수 있음

 

c₁v₁ ​+ c₂​v₂ ​+⋯+ ck​vk​ = 0 일때, c₁, c₂,⋯, ck 중 적어도 1개가 0이 아닌 경우가 존재함