선형대수학 3 | 벡터의 삼각부등식

 

 

벡터의 삼각부등식

- 벡터의 크기(길이)와 관련된 성질

- 두 벡터의 합의 크기가 각 벡터의 크기 합보다 크거나 같음

- 삼각형의 두 변의 합은 항상 세번째 변보다 크거나 같다는 기하학적 사실에서 유래

 

- 두 벡터 u와 v에 대해 벡터의 크기(길이)에 대한 삼각부등식

||u + v|| ≤ ||u|| + ||v||

→ u와 v : 벡터

→ ||u|| 와 ||v|| : 각각 벡터의 크기(길이)

→ ||u|| + ||v|| : 벡터 u + v의 크기